吳奎字長文，濰州北海人。性強記，於書無所不讀。舉五經，至大理丞，監京東排岸。慶曆宿衞之變，奎上疏曰：「涉春以來，連陰不解，洪範所謂『皇之不極，時則有下伐上』者。今衞士之變，起於肘腋，流傳四方，驚駭羣聽。聞皇城司官六人，其五已受責，獨楊懷敏尚留。人謂陛下私近幸而屈公法，且獲賊之際，傳令勿殺，而左右輒屠之。此必其黨欲以滅口，不然，何以不奉詔？」遂乞召對面論，仁宗深器之。再遷殿中丞，策賢良方正入等，擢太常博士、通判陳州。
入為右司諫，改起居舍人，同知諫院。每進言，惟勸帝禁束左右姦倖。內東門闌得賂遺物，下吏研治，而開封用內降釋之。奎劾尹魏瓘，出瓘越州。彭思永論事，詔詰所從受。奎言：「御史法許風聞，若窮核主名，則後誰敢來告以事？是自塗其耳目也。」上為罷不問。郭承祐、張堯佐為宣徽使，奎連疏其不當，承祐罷使，出堯佐河陽。
皇祐中，頗多災異，奎極言其徵曰：「今冬令反燠，春候反寒，太陽虧明，五星失度，水旱作沴，饑饉荐臻，此天道之不順也。自東徂西，地震為患，大河橫流，堆阜或出，此地道之不順也。邪曲害政，陰柔蔽明，羣小紛爭，衆情壅塞，西、北貳敵，求欲無厭，此人事之不和也。夫帝王之美，莫大於進賢退不肖。今天下皆謂之賢，陛下知之而不能進；天下皆謂之不肖，陛下知之而不能退。內寵驕恣，近習回撓，陰盛如此，寧不致大異乎？又十數年來下令及所行事，或有名而無實，或始是而終非，或橫議所移，或姦謀所破，故羣臣百姓，多不甚信，以謂陛下言之雖切而不能行，行之雖銳而不能久。臣願謹守前詔，堅如金石，或敢私撓，必加之罪，毋為人所測度，而取輕於天下。」
唐介論文彥博，指奎為黨，出知密州。加直集賢院，徙兩浙轉運使。入判登聞檢院、同修起居注、知制誥。奉使契丹，會其主加稱號，要入賀。奎以使事有職，不為往。歸遇契丹使於塗，契丹以金冠為重，紗冠次之。故事，使者相見，其衣服重輕必相當。至是，使者服紗冠，而要奎盛服。奎殺其儀以見，坐是出知壽州。
至和三年，大水，詔中外言得失。奎上疏曰：「陛下在位三十四年，而儲嗣未立。在禮，大宗無嗣，則擇支子之賢者。以昭穆言，則太祖、太宗之曾孫，所宜建立，以繫四海之望。俟有皇子則退之，而優其禮於宗室，誰曰不然？陛下勿聽姦人邪謀，以誤大事。若倉卒之際，柄有所歸，書之史冊，為萬世歎憤。臣不願以聖明之資，當危亡之比。此事不宜優游，願蚤裁定。定之不速，致宗祀無本，鬱結羣望，推之咎罰，無大于此。」帝感其言，拜翰林學士，權開封府。
奎達於從政，應事敏捷，吏不敢欺。富人孫氏辜榷財利，負其息者，至評取物產及婦女。奎發孫宿惡，徙其兄弟於淮、閩，豪猾畏斂。居三月，治聲赫然。除端明殿學士、知成都府，以親辭，改鄆州。復還翰林，拜樞密副使。治平中，丁父憂，居喪毀瘠，廬於墓側，歲時潔嚴祭祀，不為浮屠事。
神宗初立，奎適終制，以故職還朝。踰月，參知政事。時已召王安石，辭不至，帝顧輔臣曰：「安石歷先帝朝，召不赴，頗以為不恭。今又不至，果病耶，有所要耶？」曾公亮曰：「安石文學器業，不敢為欺。」奎曰：「臣嘗與安石同領羣牧，見其護前自用，所為迂闊。萬一用之，必紊亂綱紀。」乃命知江寧。
奎嘗進言：「陛下在推誠應天，天意無他，合人心而已。若以至誠格物，物莫不以至誠應，則和氣之感，自然而致。今民力困極，國用窘乏，必俟順成，乃可及他事。帝王所職，惟在於判正邪，使君子常居要近，小人不得以害之，則自治矣。」帝因言：「堯時，四凶猶在朝。」奎曰：「四凶雖在，不能惑堯之聰明。聖人以天下為度，未有顯過，固宜包容，但不可使居要近地爾。」帝然之。御史中丞王陶，以論文德不押班事詆韓琦，奎狀其過。詔除陶翰林學士，奎執不可。陶又疏奎阿附。陶既出，奎亦以資政殿大學士知青州。司馬光諫曰：「奎名望清重，今為陶絀奎，恐大臣皆不自安，各求引去。陛下新即位，於四方觀聽非宜。」帝乃召奎歸中書。及琦罷相，竟出知青州。明年薨，年五十八。贈兵部尚書，謚曰文肅。
奎喜獎廉善，有所知輒言之，言之不從，不止也。少時甚貧，既通貴，買田為義莊，以賙族黨朋友。沒之日，家無餘資，諸子至無屋以居，當時稱之。
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